ESTA - Estadística y Señales aleatorias (ESAL) (6 ECTS)

1.       Probabilidad

·         Concepto de probabilidad. Espacio de probabilidad

·         Probabilidad condicional y sucesos independientes

·         Teorema de Bayes. Teorema de la Probabilidad Total

·         Experimentos compuestos. Ensayos de Bernoulli

2.       Variable aleatoria

·         Concepto

·         Clasificación

·         Funciones de distribución y densidad

·         Estadísticos y momentos

·         Distribuciones habituales

·         Función de variable aleatoria

3.       Vectores aleatorios (o variable aleatoria multidimensional)

·         Concepto y representación

·         Funciones de distribución y densidad

·         Estadísticos y momentos

·         Distribuciones condicionales

·         Independencia. Incorrelación. Ortogonalidad

·         Distribuciones habituales

·         Funciones de variables aleatorias

·         Secuencias aleatorias

·         Teoremas asintóticos. Ley de los grandes números. Teorema Central del Límite. Desigualdad de Chebyshev

4.       Procesos estocásticos

·         Concepto

·         Clasificación

·         Estadísticos y funciones de correlación

·         Procesos habituales

·         Estacionariedad

·         Espectro de potencia. Ruido blanco

5.       Sistemas lineales con entradas aleatorias

·         Características temporales

·         Características espectrales

6.       Introducción a la estadística

·         Espacios muestrales y sucesos

·         Técnicas de conteo

·         Muestreo aleatorio

7.        Introducción a la estadística descriptiva

·         Diagramas de dispersión

·         Histogramas de frecuencia

·         Medidas de localización central. Media, moda, medianas muestrales

·         Medidas de variabilidad. Rango, desviación, varianzas muestrales

·         Medidas de ordenación. Percentiles, rango intercuartílico

·         Aplicación de los teoremas asintóticos

8.       Introducción a la estadística paramétrica

·         Muestreo aleatorio

·         Regresión

·         Estimación puntual de parámetros

·         Estimación de intervalos

·         Contraste de hipótesis

9.       Introducción al tratamiento estadístico de señales

·         Estimación de funciones de correlación

·         Estimación espectral

·         Detección de una señal en ruido